“十四五”规划明确提出要深化社会保障制度改革，增强社会保障体系的公平性和可持续性，进一步促进经济与社会的协调发展。而经济发展与社会保障改革的周期性问题反映出社会保障与经济发展之间并非天然的协同关系，如何实现既要避免“高福利陷阱”对市场活力的抑制，也需防范“效率至上”导致的民生短板。在此政策背景下，社会保障与经济发展协调关系成为亟待解决的关键问题。从历史与国际经验看，福利国家“从摇篮到坟墓”的社会保障模式使西欧各国遭遇了始料未及的重大难题，巨大的社会保障开支是造成财政赤字的主要因素，亦是经济发展迟缓的原因之一。以北欧为代表的“斯堪的纳维亚模式”典型特征是“三高一低”，即“高福利、高税收、高债务、低效率”。巴西社会保障支出攀升，导致社会保障结构失衡、不公平性突出、社会保障管理松散与有效性不高，使巴西从发展中典范到深陷泥潭。不同国家经验揭示了过度社会保障支出的潜在挑战。据此，如何在经济和社会发展过程中同时实现经济发展和健全福利制度，成为任何国家都无法回避的重要现实问题。
理论上，对于一个社会系统里的张力与变迁而言，是该系统的核心制度秩序与其物质基础之间的“缺乏适配”。社会保障与经济之间能否实现协调发展状态，社保制度与其物质基础之间的“缺乏适配”成为重要因素，其中，社会保障筹资水平尤为关键。社会保障筹资水平作为内生驱动力既反映了社会保障体系对经济资源的占用程度，也影响经济发展对社会保障体系的支撑能力。然而，目前关于社保筹资水平如何影响社会保障与经济发展协调性的定量研究仍显不足。本研究提出基于“协调性”概念的系统性视角分析社会保障与经济发展的关系。协调性强调两个或多个系统或组成部分之间的良性互动，体现为恰当的协调、协同作用及良性循环关系。耦合协调度是衡量这种关系和谐程度的量化方法。在此框架下，将社会保障与经济发展的协调性定义为二者相互强化的程度。通过耦合协调度模型评估这种互动关系，探究社保筹资水平如何影响二者的协调程度。本文研究问题包括:社会保障与经济的协调关系是否达到均衡状态?在政府、市场、社会等多元主体作用下，社保筹资水平如何影响二者协调关系?是否存在“倒U型”特征?解答这些问题具有重要的理论与现实意义。本文可能的贡献:一是探究社保筹资水平对协调关系的影响机理，及揭示其“倒U型”规律性特征。二是揭示多元主体的不同响应，包括政府、市场、社会三大主体不同响应将产生的作用，在此基础上进一步建构“有为政府”“有效市场”“有机社会”相协调的多元治理体系。
(一)社会保障与经济发展协调关系
适当组合的经济和社会政策，将促进人类发展。随着经济发展，政府对社会保障投入不断增加，呈现出“中经济增长，中社会福利”发展新格局，面临着从“先增长，后福利”转向同步发展和协调发展的相互促进状态，谋求社会保障与经济发展的良性循环已成为中国走向强国所必然面对和需解决的关键问题。社会保障与经济发展之间的关系表现出从“磨合”逐渐向“调整适应”阶段过渡。已有研究关于社会保障与经济发展协调关系的理论探讨中，最早可追溯到亚当·斯密，他阐述了通过“看不见的手”推动个体利益和社会福利的共同增长。社会保障与经济增长协调性、适应性与社会保障发展阶段有关。社会保障作为一种福利制度，其本质是社会福利，且福利水平需要精准的控制，保障水平要与经济发展适度、协调。在社会保障与经济发展协调关系的实证分析中，对中国不同层面的数据分析发现，社会保障与经济发展的关系在相互适应、共同发展的过程中逐渐加强，协调程度逐渐向初级协调型过渡，但二者之间的良性互动关系并不稳定。而且两者协调程度在各省呈现出东部地区明显优于中西部地区的协调程度，良好协调和中度失调的省份较少，轻度失调和基本协调的省份较多。也有研究发现协调程度所属等级分布从“金字塔”状变为“橄榄球”状，且协调程度的空间差异逐渐缩小。从社保与经济发展的脱钩关系看，呈现出脱钩、负脱钩与连结波动特征，主流脱钩状态呈现“递进恶化”，这也导致两者协调程度处于较低的状态。
(二)社会保障与经济发展协调关系的影响因素
相关文献在社会保障与经济发展协调关系影响因素部分的研究极少。有学者认为协调程度在空间上的差异主要是内外部因素驱动的结果：内部驱动力中，城镇居民人均可支配收入、农村居民人均纯收入和人均GDP起关键性作用，而外部驱动力中，城镇化率和民营企业就业人数起了重要作用。经济发展水平、城市化水平、人均社会保障财政支出额、所有制结构等是影响两者协调关系的重要因素。从内部驱动力看，在众多影响社会保障发展的因素中，经济是其中一极，在众多促进经济发展的要素中，社会保障也是其中一脉。从外部驱动力看，社会保障承载经济、人口、社会、环境等能力的大小主要取决于社会保障子系统与经济子系统，这也关系到社会保障与经济的协调发展关系。社会福利与经济增长协调度的下降和福利拐点的到来将恶化二者的耦合趋势。例如，有必要建立促进社会保障支出增长的长效机制，实现社会保障待遇与经济发展水平相协调，强化社会保障支出调节城乡收入差距的积极功能。有学者认为通过改革社会保障模式，政府可以将社会保障与经济增长结合起来，促进两者协调发展，进而有效地应对新自由主义挑战。社会保障制度相关安排成为影响社会保障与经济发展协调程度的重要驱动力。
而社会保障筹资作为社会保障制度能否可持续运行的坚实物质保障，其与经济发展的物质基础之间的“缺乏适配”成为阻碍社会保障与经济发展之间和谐共生、相互促进的关键内生驱动力。有学者提出，社会保障筹资水平的适宜度是实现有效的社会保障制度促进经济发展的关键因素，而且按照社会保障基金管理“以支定收”的基本原则，筹资水平决定于社会保障待遇水平，因此保持法定社会保障各项目待遇的适度性尤为重要。适度的筹资水平不仅能够更好应对日益增长的社保需求，维护社会稳定与和谐，也有助于激发社会活力，促进劳动力市场的健康发展，为经济发展提供稳定的社会环境。社会保险缴费被视为对未来或下一代人力资本投资，有助于提升个体劳动生产力和就业能力，为经济发展注入动力。
综上，已有相关文献为社会保障与经济发展协调关系的研究提供了理论与实证支撑，但社会保障筹资这一内生驱动力对协调程度的影响效应仍未被挖掘。尽管公共经济学理论中强调筹资机制的核心地位，但关于筹资水平对两者协调程度是否存在类似“库兹涅茨曲线”的动态演进规律，即筹资水平是否在特定阈值区间内呈现边际效益最大化特征，这一关键命题尚未形成系统性的研究成果。更值得关注的是，现有研究多聚焦于政府单位主体的政策调控，对多元治理主体协同响应机制的理论探索明显不足。如何通过政府财政责任再定位、市场机制创新性嵌入以及社会组织功能性补位，构建多主体协同治理的筹资环境，进而实现社会保障制度可持续发展与经济高质量发展的双轮驱动，这既是理论研究的薄弱环节，也是本文试图突破的创新维度。进一步构建多维度分析框架，通过实证分析揭示政府、市场、社会三大主体在筹资水平动态调整中的响应机制，这也是本文的主要研究内容。
(一)社会保障筹资水平与协调程度：“倒 U 型”规律性特征
社会保障筹资水平是否越高越好?答案是否定的，理应存在“倒U型”趋势。理论上，在社会保障筹资水平与协调程度的关系中，初期社会保障筹资水平的提升对协调程度的正面影响较大，但随社会保障筹资水平的进一步提高，其正面边际效应递减，直至产生负面效应。具体地，过高的财政社会保障与就业筹资水平意味着政府用于社会救助、社会福利、优抚安置以及对社会保险的补贴增加，财政社会保障与就业支出的增加虽然有利于社会救助与社会福利水平的提升，但政府需要筹集更多的资金来支持这些项目，包括提高税收、增加债务或削减其他领域的支出，不利于社会经济均衡发展。而且财政社会保障与就业支出增长过快，政府将面临财政赤字和债务累积的风险。长期的高额债务增加政府的财政压力，影响其稳定性和可持续性，进一步不利于社会保障与经济发展协调程度。
过高的社会保险筹资水平虽能增强社会保障的覆盖范围和质量，但也存在诸多弊端。从社会保险制度层面看，过高的社会保险筹资水平导致制度稳定性下降而产生制度变革。从利益相关者视角审视，社会保险筹资机制的核心是劳动力和企业的保险缴费，这一机制不仅构成了社会保障体系的资金基础，也受政治力量的影响。政府充当缓冲器协调弱势与强势群体的利益关系，而调整各利益群体的利益过程恰恰就是社会保障制度变迁的过程，但当政府寻求通过提高养老保险或医疗保险的缴费率来提升社会保障水平时，劳动力和企业所背负的经济压力将随之增大，若这种压力超出企业或劳动力的承载能力，必然会引发这两个利益集团的强烈反弹。进而不同利益相关主体进行博弈，个体通过政治参与和组织行动来维护自己的利益，老年个体希望争取政府提供更多的福利，而参与社保缴费的劳动力个体则会抗议过高的社会保障缴费负担。企业作为雇主和经济参与者面临着劳动力成本增加和养老金支出压力，将寻求政府支持，以减轻其社会保险缴费负担，抑或者降低劳动力成本、调整退休金制度、推动政府加大对企业的税收优惠等要求。政府既要面临增加的养老金和医疗保健支出压力，又要面临平衡不同利益群体之间的利益，这也迫使由政府主导，其他利益主体参与对社会保险制度进行改革，以适应各方利益需求。在博弈与寻求平衡的变迁过程中，各个核心利益主体通过持续不断地学习知识和技能，对机会和选择产生新的感知，进而调整行为并逐渐优化保险制度。但相对价格的根本性变化将重塑利益相关者的激励机制，已然导致现有社会保险制度不适应，进而对政策稳定性和整个社会保障与经济发展协调关系构成挑战。因此，社会保障筹资水平并非越高越好，而是存在边际递减效应，筹资水平增加将有利于协调程度的提高，但达到一定程度后，继续增加筹资水平将不利于协调程度。据此，提出假设1。
假设 1: 社会保障筹资水平有利于协调程度，但是存在峰值，当社会保障筹资水平越过这个峰值时，对协调程度的影响为负，即社会保障筹资水平与协调程度之间存在类似于“库兹涅茨曲线”的“倒U型”规律性特征
(二)多元主体响应分析
1. 政府主体：“有为政府”的作用
政府的响应作用主要表现在政府干预度上。从政府干预度对社会保障的影响看，政府对社会保障制度的干预结果随时间的推移产生边际递减规律，甚至可能出现负向调节效应。从成本—收益视角看，政府干预造成成本增加与之对应的政府绩效并非线性递增的。借鉴制度经济学中对制度变迁成本的概念来定义社会保障筹资过程中政府干预成本。首先，从成本的角度看，社会保障筹资过程中政府行为干预的年成本函数为：
其中， ACi 表示政府干预的年成本； C0 为固定成本，是社会保障筹资过程中政府财政干预的一次性支出； Cri 是政府在第 i 年对社会保障筹资过程或者制度安排所承担的预期经营成本； Cbi 是政府在第 i 年某部分所不期望的决策带来的“阻滞成本”；r 为贴现因子。在式(1)中，伴随社会保障财政需求的增加，对社会保障筹资水平的提高也产生了相应的需求，进而使社会保障财政可能产生不可持续问题。而政府为缓解社会保障财政不可持续问题，将会增加自身对财政的干预度，如增加对社会保险基金的补贴，不仅使 Cri 增加，也相应使不期望的决策带来了“阻滞成本”的增加，最终导致政府干预的年成本增加。
其次，从收益角度看，政府干预成本是政府绩效的基础，政府绩效是成本的结果与回报。政府在社会保障筹资水平方面的绩效是关于政府干预成本的函数:
其中， Mi 表示政府在第 i 年对社会保障筹资水平干预所获得的绩效，else 表示其余影响因素。与企业成本—收益关系类似，政府干预成本与绩效之间也呈现非线性关系，根据边际递减规律，政府绩效对干预成本求二阶偏导为：
即政府成本与绩效之间表现出边际递减规律（见图 1），在政府进行干预的初期，政府投入成本较少而绩效相应较高，当成本增加到 C0 时，政府干预绩效呈快速增长趋势；成本继续增加到 C1 时，绩效呈缓慢增长趋势，越过 C1 点后，绩效出现下降趋势。即，政府干预程度并非越大越好，要保持适度。政府并非万能的，这也体现政府的局限性，也为分析政府干预影响社会保障筹资水平提供理论依据。政府在面对社会保障筹资水平影响社会保障与经济发展协调程度时，过度的干预可能加剧对协调程度的负作用。因此，政府在干预时需要综合考虑社会、经济和财政等多个因素，采取更加灵活和有效的政策手段，以实现社会保障与经济发展的良性互动。
图1 政府干预成本与绩效函数关系图
2. 市场主体：“有效市场”的作用
改革开放后，中国市场经济的发展由“动员型命令经济”的发展方式转向“摸着石头过河”的渐进性改革方式，主要采用计划和市场“双轨”并行，形成“地方政府(权力)+市场(资本)”的“共生”发展模式，有效推动经济高质量发展，促成了中国“经济奇迹”的出现。传统经济体系时期，社会主要矛盾是总量性的，“政府主导+基础性市场机制”是有效的资源配置方式组合;随着社会主要矛盾转化为结构性矛盾，步入现代化经济体系时期，资源配置应转向“市场主导”，而政府职能则需转向公共服务。近几年，中国经济潜在增长率呈逐年下调趋势，社会经济发展逐渐陷入“悖论性”困境。据此，市场经济成为激发市场活力、推动高质量发展、推进供给侧结构性改革的重要主体，其活跃度在很大程度上决定了中国社会经济发展的强弱。
市场化进程对社会经济发展起关键作用。根据市场经济理论，在“有效市场”中，政府对市场的非理性干预显著减少，企业寻租、行政腐败等机会主义行为得到有效抑制，微观经济主体从事生产性活动的意愿随之强化，由此带来生产效率与创新能力的全面提升。再者，“有效市场”有助于破解地方市场分割局面，在市场化程度较高的市场经济中，信息的自由流动使价格信号机制能够反映出地区、行业发展的真正市场潜力与机会，微观主体据此进行生产、消费选择，从而实现资源的最优配置。最终促进了社会经济发展，为社保筹资提供更多经济财富支撑。而且高市场化程度，一方面，意味着社会保障资金筹集和使用能够更加精准和高效；另一方面，高度的市场化能够促进信息的公开和透明，减少信息不对称现象，有助于提升公众对社会保障制度的信任度和参与度，进而提高社会保障与经济发展协调程度。根据成本收益理论，市场化程度的提升不仅降低了经济活动的交易成本，也促使政府“有为”的边界更加合理化，从而有助于政府治理效率的提升。也就意味着，伴随市场化进程的加快，市场经济得以快速发展的同时，有利于公共服务提升，也为社会保障筹资水平提升提供物质与财富支撑，进一步有助于社会保障与经济发展协调程度的提升。
3. 社会主体：“有机社会”的作用
在动态演进的社会经济环境中，社会保障制度的良性发展既取决于精准的制度供给，更依托于治理体系创新所激发的协同效应，二者构成制度效能转化的双向传导机制。而构成社会治理体系的基础则包括多种多样的社会组织。社会组织参与社会治理，并以社会组织为推动力量吸引居民社区参与，是社会保障政策体系中政社合作的内在要求。众多社会组织不仅是社会服务的主要提供者，而且在政府与个人、社会与市场之间建立了一道宽厚的缓冲带，例如德国社会保障制度的有效运转也有赖于各类社会组织的有效运行。从结构性视角看，“政—社”合作是政府和社会组织基于实现共同认可的公共目标而建立和维护的相互依赖关系，“政—社”合作的联动性已然发挥多元主体参与社会治理的资源优势，形成资源共享、优势互补、相互促进的良好局面。
对于社会保障筹资来说，根据社会资本理论，社会组织作为社会资本的重要载体，其参与度的提升增强社会成员之间的信任与合作，通过组织化的方式更有效地动员社会资源，提高社会保障资金的筹集水平与效率。通过参与社会保障筹资决策、监督资金使用等环节，提高政策的透明度和问责性，保障社保资金的有效利用，从而影响社保筹资的政策和资源分配，推动社保筹资水平提升。同时，社会组织多样性具有竞争效应，有助于直接提升社会保障制度的创新效率，发展良好的社会组织主体间能够形成紧密的关系网络，有助于社会组织相互形成互补优势，从而降低创新成本。社会组织通过参与社会保障政策的制定与实施，能够推动社会保障制度的完善与创新，提高社会保障的覆盖面和保障水平。而且社会组织也能够积极参与经济发展活动，为经济增长提供动力和支持，提升社会福利效应，从而实现社会保障与经济发展的良性循环。也就是说，使用社会组织参与度反映社会参与度，其提升能够加强社会保障与经济发展之间的联系和互动，通过发挥桥梁纽带作用，推动两者之间的协调发展。据此，提出以下假设。
假设 2: 政府干预度并非越高越好，在社保筹资水平影响社保与经济发展协调关系过程中应保持适度的干预水平
假设 3: 市场化程度在社保筹资水平影响社保与经济发展协调关系过程中起正向调节作用
假设 4: 社会参与度在社保筹资水平影响社保与经济发展协调关系过程中起正向调节作用
(一) 模型构建
1. 非线性固定效应模型
为分析社会保障筹资水平的非线性效应，在线性固定效应模型基础上引入社会保障筹资水平的平方项，模型如下：
式(3)中，被解释变量(CCD)为社会保障与经济发展协调程度;核心解释变量为社会保障筹资水平(SSfina)，下文简称“筹资水平”; sqr(SSfinai,t) 表示社会保障筹资水平的平方项; λt 为时间变量; μi 为个体变量; εi,t 为干扰项。
2. 非线性调节效应模型
进一步从多元主体响应维度分析社会保障筹资水平的影响机制，构建调节效应模型如下:
在式(4)中，M 为调节变量，包括政府干预度、市场化程度、社会参与度； M×SSfina 为不同调节变量与筹资水平的交乘项。为防止指标间多重共线性而影响模型结果，对各个调节变量进行“去中心化”处理来减少可能存在的多重共线性。
(二)变量说明
1. 被解释变量
社会保障与经济发展协调程度(CCD)，使用社会保障发展水平与经济发展水平的耦合协调度作为社会保障与经济发展协调程度的量化结果。参考宋佳莹等人的测度方法 ，首先，测度经济发展与社会保障发展水平，经济发展水平选取体现经济发展水平的经济增长、产业结构、国内外贸易、生活水平、收入分配、外部性等6个二级指标，对应18个三级指标；社会保障发展水平按照社会保障项目划分选取财政补助、社会保险、社会救助、社会福利、优抚安置5个二级指标，对应27个三级指标。其次，使用耦合协调度模型测度社会保障与经济发展协调程度 。
2. 核心解释变量
社会保障筹资水平(SSfina)，使用社会保险筹资收入加上财政社会保障与就业支出占GDP的比值作为社会保障筹资相对水平。
3. 控制变量
在上述模型中添加如下控制变量(controls):城镇化水平(urban)，文章采用城镇人口占地区总人口比例来衡量。少儿抚养比(childfyb)，少儿抚养比的增加成为未来经济发展的潜在活力，是未来经济发展与社保缴费的主要动力源泉。企业规模(tratio)，选用企业法人数占总人口的比例反映企业规模。基础设施建设(infra)，使用人均公路里程数作为基础设施建设的衡量指标。行政区规模(xzqgm)，使用县级区划数作为各地区行政区规模的替代指标。固定资产投资(touzi)，房地产开发企业自开始建设至本年底累计完成投资占地区生产总值的比来衡量。
4. 调节变量
政府维度的政府干预度(GOV)，采用财政一般预算支出占财政一般预算收入的比值为政府干预度的代理指标。市场维度的市场化程度(market)，根据数据的可获取性，采用每千人私人控股企业法人单位数反映市场化程度。社会维度的社会参与度(SOCI)，根据数据可获取性，采用每万人社会团体单位数来衡量。社会参与度是衡量个人或群体在社会生活中积极参与程度的指标，反映了社会成员对于社会公共事务的关心、投入和贡献。
(三) 数据来源与描述性分析
本文选取2002—2023年中国大陆31个省(区、市)面板数据，其中缺失值采用线性插值法填补。各个指标的描述性统计分析结果见表1。社会保障与经济发展协调程度均值较小，表明该指标整体处于较低水平，且最大值0.726与最小值0.160的差距较大，反映区域间存在显著差异。社会保障筹资水平的均值为0.099，筹资水平较低，可能受限于财政能力或参保率不足。对于其余控制变量的发展趋势主要呈现东部领先于中西部地区的总体趋势，如城镇化水平、企业规模、固定资产投资等大体上呈现时间纵向上的递增趋势，但地区间差异仍存。少儿抚养比均值接近四分之一，反映家庭育儿负担较重，可能抑制生育意愿。多元主体响应指标中，政府干预度大体呈现递增趋势，标准差较大反映了各省份之间的政府干预度存在较大的差异。市场化程度、社会参与度类似，也呈现不同地区间的差异。
表1 描述性统计分析
(一)社会保障筹资水平“倒 U 型”效应验证
社会保障筹资水平对社会保障与经济发展协调程度的影响结果见表2列(1)。非线性固定效应回归结果显示，筹资水平的二次项系数显著为负，表明其对协调程度的影响呈现“倒U型”趋势，筹资水平存在一个最优区间促进协调程度的提升。当筹资水平小于等于15.38%时，协调程度随筹资水平增加而增加;当筹资水平大于15.38%时，协调程度随筹资水平增加而下降。从具体数值看，接近一半省份的筹资水平已高于15.38%，若继续增加筹资水平将不利于地区社会保障与经济发展协调程度。验证了假设1。
进一步，对非线性“倒 U 型”结果进行检验，检验结果值为 7.83，值为 0.000 在 1% 水平上显著。第一个斜率为正(0.865)，表示当社会保障筹资水平处于较低水平时，协调程度与社保筹资水平间的关系是正向的;第二个斜率为负(-0.857)，表示当社保筹资水平超过某个点后，与协调程度的关系开始转为负向。两个斜率的值分别为 7.829 和 -8.780，对应的 p 值均在 1% 水平上显著，表明两个斜率显著。这也意味着，当斜率从正变为负且显著，可以认为存在“倒 U 型”关系。表明社保筹资水平影响协调程度的“倒 U 型”结果成立。
表2 社会保障筹资水平对协调程度的影响
具体分不同地区看，一是分东中西部地区 ，二是分老龄地区与非老龄地区。子样本回归结果见表2列(2)—列(6)。结果显示:东、中、西部地区、老龄与非老龄地区的筹资水平对协调程度的影响均呈现“倒U型”趋势，当筹资水平达到最高点后，筹资水平增加将不利于协调程度。但不同地区对应的筹资水平最优区间呈现差异化。东部地区“倒U型”达到最高点时的筹资水平为12.5%，中部地区为9.7%，西部地区为19.04%，老龄地区为13.11%，非老龄地区为17.08%。可见，不同地区对应筹资水平的最优区间亦不同。
(二)稳健性与内生性检验
1. 稳健性检验
为验证上述分析结果的可靠性，需对回归结果进行稳健性检验。一是替换被解释变量法。使用社会保障支出水平与经济增长水平分别表示社会保障发展水平与经济发展水平，进一步测算协调程度作为社会保障与经济发展协调程度的替代变量进行稳健性检验，结果见表3列(1)。结果发现，社保筹资水平的平方项系数显著为负，表明非线性固定效应模型的结果具有稳健性。二是替换核心解释变量法。使用社会保险筹资水平与财政社会保障与就业筹资水平作为社会保障筹资水平的替代变量进行稳健性检验，结果见表3列(2)。结果发现，社保筹资水平的平方项系数显著为负，表明非线性固定效应模型的结果具有稳健性。三是增加控制变量。将人口老龄化作为控制变量加入模型中，人口老龄化使用65周岁及以上人口占比表示，将其作为控制变量添加到模型中进行稳健性检验，结果见表3列(3)。结果发现，社保筹资水平平方项系数仍为负，表明非线性固定效应模型的结果具有稳健性。四是同期相关问题:估计动态面板数据模型。在静态面板分析框架下，可能存在上一期筹资水平对后续期间筹资水平及其协调程度的跨期溢出效应。因此，采用动态面板分析方法，以捕捉变量间的同期相关性。将核心解释变量滞后一期纳入模型，这一做法通过引入时间维度，削弱了变量间的双向关联性，从而降低了内生性对估计结果的影响。模型通过个体固定效应控制了不可观测的异质性特征，并进一步引入时间虚拟变量以控制时间趋势效应。回归结果见表3列(4)，在非线性回归框架下，筹资水平的平方项系数显著为负，其对协调程度的影响呈现“倒U型”特征，表明上述非线性关系具有稳健性。
2. 内生性检验
本文数据即使使用2001—2022年社会保障与经济发展协调程度的数据减轻了与后一年筹资水平之间的内生性，但考虑双向因果关系产生的内生性问题，使用工具变量法进一步验证所选模型的稳健性。工具变量包括：(1)通过将社会保险法实施情况(有无实施社会保险法)与基金收支压力相乘，构造出政策与基金暴露度指标，以此作为省际异质冲击的工具。即把“有无实施社会保险法这一政策与基金收支压力的乘积”作为社会保障筹资水平的工具变量，进行工具变量检验。《中华人民共和国社会保险法》在2010年通过，正式实施时间为2011年。因此，2010年及以前不存在社会保险法，赋值0，2011年及以后社会保险法开始实施，赋值1。(2)自然灾害受灾人口，这一指标与社会保障筹资水平中的社会救助部分相关性较高，但对社会保障与经济发展协调程度的影响较为微弱。计算发现，自然灾害受灾人口与社会保障与经济发展协调程度的相关系数仅为0.017，表明两者相关性极弱。且自然灾害受灾人口在很大程度上是由自然力量决定，而非由社会保障与经济发展协调程度等社会经济因素所内生决定，具有较强的外生性特征。而自然灾害受灾人口与社会保障筹资水平的相关系数为0.432，相关性高于与协调程度的相关系数，当自然灾害致使大量人口受灾时，社会救助需求会急剧攀升，为满足这些需求，社会保障筹资水平往往会相应提高。后续进行的Sargan检验结果也进一步验证了自然灾害受灾人口的外生性。故社会保险法将基金暴露度与自然灾害受灾人口作为工具变量进行内生性检验。
首先，豪斯曼检验的卡方为213.55，在 1% 水平上显著，表明社会保障筹资水平是内生变量。其次，弱工具变量检验的统计量值为27.109。根据临界值判断工具变量强度，这些统计量的值远远高于 10%，15%，20% 和 25% 最大IV尺寸的临界值(分别为19.93、11.59、8.75和7.25)，这表明工具变量在这些标准下是强工具，不存在弱工具变量的问题。且识别不足检验的LM统计量值显著，从而拒绝原假设，支持模型是可识别的结论，也即表明不存在工具变量不足的问题。最后，过度识别检验适用于工具变量个数多于内生变量个数的情况，工具变量个数为2，内生变量个数为1，满足过度识别检验的前提条件。过度识别检验的Sargan统计量值为 0.321(p=0.571>0.1) 不能拒绝“工具变量整体外生”的原假设。过度识别检验仅能从整体上判断工具变量是否外生，不能证明单个工具变量一定外生。综合各项检验结果，在现有条件下，选取的2个工具变量整体具有外生性，可用于对模型的估计。即将社会保险法基金暴露度与自然受灾人口作为社会保障筹资水平的工具变量是有效的。从表3(5)的结果可以发现，筹资水平对协调程度的影响呈现“倒U型”趋势，进一步验证假设1。
表3 稳健性检验
(三)多元主体响应的机制分析
进一步从政府维度、市场维度、社会维度，分析多元主体响应在社保筹资水平影响协调程度过程
中的调节作用。多元主体响应调节效应分析结果见表 4，“倒 U 型”曲线见图 2。
表4 多元主体响应的调节效应
将政府干预度作为调节变量引入筹资水平影响协调程度的“倒U型”曲线中，调节效应模型结果见表4列(1)，政府干预度与筹资水平的交乘项系数为负，意味着政府干预度在筹资水平影响协调程度的过程中起负向调节作用。也表明政府干预度并非越高越好，验证了假设2。从“倒U型”曲线图看（图2a），随着政府干预度的增加，一方面社会保障筹资水平的“倒U型”曲线出现下移趋势，意味着相同的筹资水平下，伴随政府干预度的增加，协调程度逐渐下降。另一方面，筹资水平最优区间向左移动，即政府干预度增加，筹资水平要随之下降才能使社会保障与经济发展关系达到次优的协调状态或者协调水平。政府干预度增加不仅不利于社保筹资水平的合理化，也打破了社会保障与经济发展协调程度的最优状态，最终产生不利影响。
将市场化程度作为调节变量引入社会保障筹资水平影响协调程度的“倒U型”曲线中，调节效应模型结果见表4列(2)，市场化程度与筹资水平的交乘项系数显著为正，市场化程度在筹资水平影响协调程度的过程中起正向调节作用。验证了假设3。从“倒U型”曲线图看(图2b)，随着市场化程度的增加，一方面，筹资水平的“倒U型”曲线上移，相同的筹资水平下，伴随市场化程度的增加，协调程度在上升。另一方面，筹资水平的最优区间右移，即伴随市场化程度增加，可以提高筹资水平以促进社会保障与经济发展关系达到更优的协调状态。随着市场化程度的提高，优化了资源配置效率，有助于优化社会保障资金的筹集与分配。社会保障资金在更高效的市场中更精准地流向需要的地方，从而提高社会保障系统的运行效率。
将社会参与度作为调节变量引入社会保障筹资水平影响协调程度的“倒U型”曲线中，调节效应模型结果见表4列(3)，社会参与度与筹资水平的交乘项系数显著为正，表明社会参与度在筹资水平影响协调程度的过程中起正向调节作用。验证了假设4。从“倒U型”曲线图看(图2c)，随着社会参与度的增加，一方面筹资水平的“倒U型”曲线上移，即较高的社会参与度会对社会保障与经济发展协调程度产生正向影响。这是因为社会参与度的提升能够促进社会保障制度与经济发展之间的良性互动，减少二者之间的摩擦和冲突。意味着相同的筹资水平下，伴随社会参与度的增加，协调程度也在上升。另一方面，筹资水平的对称轴右移，意味着在社会参与度增加的情况下，筹资水平的最优区间右移，即伴随社会参与度增加，可以提高筹资水平以促进社会保障与经济发展关系达到更优的协调状态。
图2 多元主体响应调节边际效应图
(一)结论
本文验证社会保障筹资水平的“倒U型”规律性特征。得出以下结论：(1)社会保障筹资水平对协调程度的影响呈现“倒U型”特征，即社保筹资水平的影响存在边际递减效应。当社保筹资水平在 15.38% 左右时，其对协调程度的正效应最高。对可能存在的内生性问题使用动态线性面板、工具变量等方法进行稳健性检验仍然验证了这一“倒U型”规律。而且，不同地区影响效应呈现出异质性，东、中、西部地区，以及非老龄地区与老龄地区筹资水平对协调程度的影响均呈现“倒U型”，但不同地区筹资水平的最优值存在差异，东部地区“倒U型”达到最高点时的筹资水平为 12.5% ，中部地区为 9.7% ，西部地区为 19.04% ，老龄地区为 13.11% ，非老龄地区为 17.08% 。(2)多元主体响应分析发现，政府干预度在筹资水平影响协调程度的过程中起负向调节作用。随着政府干预度的增加，筹资水平的“倒U型”曲线下移，不利于协调程度。相反，市场化程度与社会参与度在筹资水平影响协调程度的过程中起正向调节作用。随着市场化程度或者社会参与度的提升，筹资水平的“倒U型”曲线上移，对称轴右移，适当提高筹资水平将促进社会保障与经济发展关系达到更优的协调状态。
(二)政策建议
在正确认识两者协调关系基础上，提出以下政策建议：
第一，社会保障筹资机制改革应以动态调整和差异化策略为核心，建立与经济发展、人口结构联动的弹性费率机制，实施地区差异化筹资标准。OECD国家的社会保障支出占GDP的比重处于20%—30%之间。而中国社会保障筹资占GDP的比值还未达到30%，也决定了支出并没有达到或者接近OECD国家。而且本研究发现社会保障筹资水平仍未达到最优区间，因此，中国社会保障筹资仍有较小的提升空间，但也要因地区而异。例如，经济发达地区需适度提高缴费率以增强基金积累，欠发达地区要降低费率减轻负担，老龄化严重地区需要通过中央转移支付平衡收支。
第二，发挥政府在社会保障制度建设方面的主导作用。政府作为社会保障制度的制定者，要规范社会保障筹资与支出机制。中央政府要在全国层面发挥统筹作用，确保省级、市级等社会保障资金的充足与合理分配;而地方政府需要在考虑地区社会保障资金可持续的基础上，进行社会保障筹资水平的确立与支出机制的确定。同时，在政府社会保障财政支出层面应有效支持弱势群体，发挥社会救助的重要功能，不能过度干预制度。
第三，激活市场力量，发挥市场在社会保障发展过程中的重要作用。一是多元资本引入与服务创新。通过公私合作、社会企业等形式，创新社会资本引入机制，为养老、医疗、康复等关键领域注入市场活力。二是政府保障与市场补充的均衡发展。在确保政府承担基本社会保障责任的同时，充分发挥市场机制在提供个性化、高品质服务方面的作用，形成政府兜底、市场满足差异化需求的互补结构。
第四，强化社会力量共建共享。社会力量是社会保障发展过程中的重要力量。本文研究发现，社会参与度越高，对社会保障筹资水平的正效应越高，有利于社会保障与经济发展协调程度的提升。应鼓励社会力量参与社会保障体系建设，利用社会力量补充与完善社会保障体系，如通过政企合作、公益组织捐赠、技术团队支持和爱心人士帮扶等方式缓解多重环境压力。一方面，优化社会力量培育机制的同时鼓励社会组织利用自身优势，开发特色服务项目，满足不同群体对社会保障的特殊需求。另一方面，构建公众参与和监督体系，强化透明度与信任。在此基础上，制定社会保障供给全程化、动态化监督政策，由政府、市场、社会、公民等多元利益相关主体参与，内、外部相结合的监督机制，实现财政透明化、政府透明化。