自改革开放后，中国社会保障领域从建立初期的应急性制度安排成功完成制度转型，实现了社会保障制度的快速扩展，现已从快速扩展向较高质量发展转变，转化为促进社会经济发展、实现人民共享发展成果的重要制度。中国正迈向社会主义现代化新阶段，这一新阶段，如何实现经济的高质量、可持续发展，这一“成长中的烦恼”对社会经济发展环境提出更高的要求。其中，关键在于通过初次分配和再分配两个领域的制度安排来实现公平与效率的有机统一，这种制度安排不仅是高质量、可持续发展的核心要素，也是优化经济社会发展环境的重要途径。而具有再分配功能的社会保障制度是社会的“稳定器”“调节器”甚至“促进器”，为经济发展创造稳定的社会环境与增长条件。然而，伴随人口老龄化进程的不断加快，对社会保障需求逐渐增加，这使对于社会保障制度安排存在实践中的难点及由此产生的理论难题，其中与经济发展之间关系的争议成为“穆勒难题”。社会保障与经济发展之间的关系也并非简单的“奥肯取舍”，而是需要寻找一种平衡与协调的方式。社会政策与经济政策应是相辅相成的协调关系。适当组合的经济和社会政策，将促进人类发展。随着经济发展，政府对社会保障投入不断增加，呈现出“中经济增长，中社会福利”发展新格局，面临着从“先增长，后福利”转向同步发展和协调发展的相互促进状态，谋求社会保障与经济发展的良性循环已成为中国走向强国所必然面对和所需解决的关键问题。
已有研究关于社会保障与经济发展协调程度主要在理论层面进行了较为深入的探讨。最早可追溯到亚当·斯密，他阐述了通过“看不见的手”推动个体利益和社会福利的共同增长。社会保障与经济增长协调性、适应性与社会保障发展阶段有关。社会保障制度作为一种福利制度，其本质是社会福利，且福利水平需要精准的控制，保障水平要与经济发展适度、协调。从西方社会保障制度发展史看，其基本目标存在一种从被动选择单一的政治、社会、经济或道德目标逐渐转变为主动地选择注重社会保障制度的政治、社会、经济与道德目标的协调。促使西方国家社会保障水平与社会经济发展之间协调并进，不仅提高了西方社会保障发展水平，又反过来对西方社会经济的稳定发展产生了积极影响。社会保障与经济发展之间的关系表现出从“磨合”逐渐向“调整适应”阶段过渡。一个多世纪以来，治理良好的社会保障化解了社会矛盾、弥补市场失灵，有助于稳定甚至还能刺激经济增长。但人口逆转趋势影响下，社会保障与经济增长的关系变得扑朔迷离。
国际经验分析发现，荷兰经济衰退明显反映在其领取社会保障金的人数快速增长上，映射出社会保障与经济发展的不协调关系。以北欧为代表的“斯堪的纳维亚模式”典型特征是“三高一低”，即“高福利、高税收、高债务、低效率”。如，有“福利国家橱窗”之称的瑞典则得了“福利病”。同样，巴西的社会保障支出攀升，导致社会保障结构失衡、不公平性突出、社会保障管理松散与有效性不高，使巴西经济发展深陷泥潭。韩国政府超越“先增长、后分配”的发展战略，寻求经济发展与社会保障之间的协同增长，提出“生产性福利”政策，表明韩国社会保障政策从侧重于制度内涵的完善与政策结构的重组，逐渐转向与经济发展相融共存。虽然东亚福利国家被视为支持“生产主义”的福利制度，然而，最近严峻的社会和经济挑战仍然存在，使东亚福利国家能否随着这些变化而发展仍不确定。
对中国不同层面的数据分析发现，社会保障与经济发展的关系在相互适应、共同发展的过程中逐渐加强，协调程度逐渐向初级协调型过渡，但二者之间的良性互动关系并不具备稳定性。深入分析发现，社会保障与经济发展耦合协调度呈现较为明显的区域差异，两者协调程度的省域特征呈现“橄榄型”，即良好协调和中度失调的省份较少，轻度失调和基本协调的省份较多，并且东部地区协调程度明显优于中西部地区。协调程度所属等级分布从“金字塔”状变为“橄榄球”状，且协调程度的空间差异在逐渐缩小。也有研究发现社会保障与经济发展的关系呈现脱钩、负脱钩与联结波动特征，主流脱钩状态呈现“递进恶化”特征，且两系统的耦合协调度仍处于较低的状态，各省域社会保障与经济发展耦合协调程度差距较大。社会福利与经济增长协调程度的下降和福利拐点的到来将恶化二者耦合趋势。
综上文献，关于社会保障与经济发展关系的研究仍有可为空间。第一，社会保障的福利水平与经济承载力的动态匹配机制尚未明晰。已有相关文献仅停留在对社会保障与经济发展协调程度的学理层面分析与简单测度。一方面，传统理论多聚焦于静态平衡点（如“适度原则”），却忽视了经济发展阶段转换过程中福利需求的非线性跃迁特征。脱离经济基础的福利扩张可能加剧财政失衡与代际不公。这种“福利赶超”与“适度发展”的悖论，本质上反映了福利制度设计对经济弹性与社会风险抵御能力的双重约束。另一方面，仅有的几篇关于中国社会保障与经济发展关系的研究也是静态的粗略分析，缺乏对两者关系在不同时期的动态定量研究。这也导致了对社会保障与经济发展协调程度的理解停留在表面，未能深入挖掘两者如何在不同情境下相互促进或制约的复杂机制，以及这种互动如何随时间推移而演变。第二，不仅社会保障与经济发展协调程度并无定论，而且区域异质性下的协调路径缺乏类型化提炼。中国特殊的地域差异使不同地区间社会经济发展、人口结构特征等差异较大，导致了不同地区社会保障与经济发展协调程度存在差异。在此基础上对不同地区协调发展模式进行分类。如，一些地区可能展现出以经济发展带动社会保障快速完善的“推动型”发展模式，而另一些地区则可能采取社会保障先行，通过改善民生促进经济内需增长的“拉动型”路径，导致了不同地区协调模式存在差异。通过归纳不同地区的协调模式，揭示发展差异如何影响并塑造各自的协调模式或者协调类型。
（一）社会保障与经济发展的互动机制
社会保障与经济发展是辩证统一的互动机制，两者在互动基础上实现协调发展关系。一方面，它们内部保持相对独立性，即凸显社会保障与经济发展维持自身发展的自我指涉性与自我分化性；另一方面，系统及其诸多内在因素之间又表现出复杂关联性，系统选择性地进行简化或化约处理复杂性问题，进而保障系统主要功能发挥，使社会保障与经济系统内部及子系统之间能够保持稳定发展。从社会系统理论的宏观层面看，社会保障与经济发展之间存在着周期性的相互作用关系。一方面，经济发展之于社会保障是不可或缺的组成部分。经济发展为社会保障提供基金支持以维持社会保障制度的良性发展，离开经济发展现实谈社会保障不过是空想主义的虚妄。同时，经济发展过程中不可避免地产生各种社会风险问题，如老年风险、疾病风险、工伤风险、贫困风险等，而这些问题又恰恰催生了对社会保障制度的强烈需求。另一方面，社会保障之于经济发展同样是不可或缺的。社会保障通过发挥收入再分配的社会机制与功能，显著提升社会福利层次，进而为经济的稳健发展营造一个和谐的社会环境。但随着时间的推移，同时伴随而来的还有不可避免的现代性风险，如人口老龄化带来的社会保障供需失衡风险，包括居民养老、医疗、生育、失业、工伤等社会风险，能否处理好这些风险直接关系到社会稳定与国家的长治久安，国家构建社会保障制度，就是一种有效的处理措施。社会保障与经济发展两者的互动机制见图1。
图1 社会保障与经济发展的互动机制
（二）社会保障与经济发展的协调状态
从系统论这一角度看，经济系统与社会保障系统是一个开放的、复杂的非线性、多反馈系统，两个指标体系之间相互影响、相互作用，形成一个耦合系统。而远离平衡的这两个开放系统（社会保障系统与经济系统）在外界调节发生变化（比如人口老龄化进程的加快）达到一定阈值时，或者与外界有物质或能量交换的情况下，量变可能引起质变，通过内部协同作用，在时间、空间和功能上形成有序结构，最终达到协调状态。进而在社会保障与经济发展这一互动机制下，两者的关系呈现出不同的协调状态。就协调状态来看，一般认为，协调状态是指社会保障与经济发展之间的一种平衡或失衡状态，而这一平衡或者失衡状态通常采用“耦合协调度”这一标准来衡量。社会保障与经济发展耦合协调追求的不是单一的经济发展，而是社会保障与经济整体系统的全面、可持续发展。同时，这也表明二者之间的相互作用及其协调关系并非简单的线性关系，而是一种复杂的耦合过程。
当社会保障体系能够有效促进经济增长，同时经济繁荣又能有效支撑社会保障的持续性和公平性时，两者便处于一种良性互动的耦合协调状态；反之，如果社会保障支出负担过度，或者经济发展不足以支撑社会保障需求或出现失衡，则不利于社会保障与经济发展耦合协调度的提升与可持续。值得注意的是，不同耦合协调状态对社会经济和人口结构产生的影响是多样化的。例如，在高度耦合协调状态下，社会保障可以提高人口生活质量，减少贫困，促进消费，从而刺激经济增长。同时，稳定的经济增长又能够增加就业机会，改善收入分配，进而反过来又增强了社会保障体系的经济基础。与之形成鲜明对比的是，在低耦合协调状态下，社会将会出现资源错配、公共债务增加、投资与创新受阻、收入分配不公、劳动力市场扭曲等一系列问题，进而严重削弱经济活力，影响社会稳定和民众福祉。中国不同地区存在发展差异，意味着不同地区社会保障与经济发展水平存在较大差异，也导致协调发展类型存在差异。那么，不同地区两者协调状态的差异，是否源于高社会保障与高经济发展、低社会保障与低经济发展、高社会保障与低经济发展，以及低社会保障与高经济发展这四种不同组合所导致的协调状态或协调模式差异？
要回答这一问题，需要对不同地区的社会保障发展水平、经济发展状况及其互动关系进行实证分析。从理论上看，高社会保障与高经济发展往往表现出良性循环，形成“高质量协调”模式，实现经济增长与社会福利的同步提升；低社会保障与低经济发展则可能陷入“低水平均衡”陷阱，导致社会福利供给不足、贫困加剧、发展动力不足；高社会保障与低经济发展可能因资源错配、财政面临压力而影响经济活力，进而威胁社会保障体系的可持续性；而低社会保障与高经济发展可能导致收入分配失衡、社会福利覆盖不足，引发社会不稳定风险。因此，不同地区的社会保障与经济发展协调模式，不仅取决于社会保障支出的合理性和经济增长的质量，还受人口结构、产业结构、财政能力、政策取向等多重因素的影响。基于此，本文的核心问题是：不同地区的社会保障与经济发展的协调模式如何划分？如何优化社会保障政策以促进区域协调发展？这些问题的回答将为提升社会保障与经济发展的耦合协调度提供实证依据和政策建议。
（一）耦合协调度模型
一般而言，社会保障和经济发展相互作用、相互影响，二者的决定与被决定关系较难判断，如果暂不考虑二者的因果关系，而将社会保障和经济视为一个交互体中的两个子系统，应用非参数检验的“耦合法”进行分析，则能够明确二者之间的协调发展程度。因此，首先，使用面板熵权法对社会保障发展水平与经济发展水平进行综合测度；其次，使用“耦合协调度模型”量化两者的协调关系，即使用“耦合协调度”反映社会保障与经济发展的协调关系或协调状态。为了表征社会保障与经济发展之间的耦合关系，采用耦合度模型：
其中，
分别为经济发展水平与社会保障发展水平；CF表示系统耦合度。但由于耦合度函数仅仅只对系统之间的联系程度进行判断，无法对系统协调水平的高低进行定量分析与定性判断。因此，进一步引入协调度函数，在研究系统之间或系统内部要素之间的相互作用关系时，要将耦合与协调这两种表征进行统一，即为耦合协调度。为进一步表征社会保障与经济发展水平间协调度的高低，在耦合度基础上，构建耦合协调度模型：
其中，YZ表示两系统综合评价值，CCD为耦合协调度，下文简称“协调程度”。当CCD≥0.7时，两系统达到较好协调状态，CCD＜0.7则协调状态较弱；
为两系统权重。
（二）K-means聚类算法
K-means聚类算法分析又称K中心聚类分析，是一种通过迭代过程把同质化的连续性变量归结在一起组成不同的簇的统计分析方法，在进行聚类分析前，利用“手肘”法来确定最佳聚类数（k=k-best），通过误差平方和可直观表现聚类误差，该值越小表示聚类精准度越高，每个类的聚合程度越高。误差平方和公式如下：
其中，H为误差平方和，
表示第个类别，d为
的样本点，
为
的质心。确定最佳聚类数后，便可进行聚类分析。首先，对聚类相关指标数据进行标准化处理，消除量纲不同可能产生的影响。标准化处理公式如下。
其中，
为第i个被聚类对象（即第i个簇）的第j个要素的原始数据，
为对应的标准化处理后的数据，第j个要素的算术平均值与标准差如下。
标准化处理后所得各要素的算术平均值
为0，标准差为1。其次，根据最佳聚类数确定k个初始聚类中心，并按照欧氏距离最短原则分配至最邻近聚类。假设其中的一个初始聚类中心坐标为G，第i个聚类对象坐标为
，故聚类对象i到初始聚类中心的欧氏距离Q如下。
最后，使用每个聚类中的样本平均值为新的聚类中心，依次重复上述步骤进行迭代，直至聚类中心不变，得到最佳聚类结果。
（一）指标选取
社会保障包括社会保险、社会救助、社会福利、优抚安置等多项内容。社会保障发展水平作为社会保障系统的量化指标，其测度有必要设定一个多维评价体系。经济发展水平亦是。从发展目标看，经济发展以“更高质量、更有效率、更加公平、更可持续”为新时代经济发展战略目标，其本质是解决人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。经济发展应包括经济发展方式、结构与经济发展动力等能够满足居民日益增长的生活需要，其测度指标应具有丰富性与多维性。社会保障发展水平与经济发展水平指标选取见表1。社会保障发展水平与经济发展水平的指标权重及综合值均采用面板熵权法进行测度。
1.社会保障发展水平指标选取
社会保障发展水平高低不仅是对经济发展的理性回应，也是应对人口老龄化困境的战略举措，更是消除人民群众生活后顾之忧，提升民生福祉的重要政策手段，其面临着可持续性、公平性与适度性问题。其中，公平性指要保障居民的基本生存、发展与尊严，确保不同社会群体能够在待遇水平、保障力度、制度层次等多方面公平地、均等化地享有社会保障制度，织密兜牢社会救助“最后防线”，保障弱势群体的生存权、健康权等基本权利，充分彰显社会公平正义理念；可持续性是指社会保障与社会经济实现可持续发展，面对不断加剧的人口老龄化困境，适时调整社会保障基金的征收范围、征缴水平、待遇支付等来调控财政的可持续性，实现社会保障可持续发展。社会保障不仅为个人提供了风险保护，更是一种投资，旨在提高社会整体的福祉和经济效率。同时，在公平性与可持续性基础上，社会保障投入必须具有适度性，适度的社会保障投入不仅有助于社会保障的可持续发展，也有利于经济发展。基于此，从公平性、可持续性、适度性三个维度提出社会保障发展水平的综合测度指标体系，选取一级指标为社会保障发展水平，二级指标为适度性、公平性、可持续性，对应6个三级指标，共24个四级指标对中国30个省（不含中国香港、澳门、台湾及西藏）社会保障发展水平进行综合测度。数据均来源于国家统计局数据库中的统一省级面板数据。权重结果发现，适度性指标权重最高，公平性次之。
2.经济发展水平指标选取
经济学家西蒙·库兹涅茨（Simon Smith Kuznets）认为，经济发展不仅指人均收入的上升，还包括经济结构的基本变化，经济结构变革是一个劳动力从低生产率部门向高生产率部门重新配置的过程，由此全社会劳动生产率得以提高。最重要的结构变化是工业在国民产值中所占份额的上升（农业份额下降）。意味着经济发展应包括经济增长与产业结构变化。“新古典经济增长理论”与“内生经济增长理论”都强调了技术进步、资本积累、劳动力增长是经济增长的重要影响因素，这也是经济发展的主要动力源。新经济增长理论也强调技术进步、人力资本和制度环境是推动经济增长的关键因素。进一步，经济发展不仅应包括经济增长及其影响因素，也应包括外部环境等的影响。基于此，选取经济发展水平作为一级指标，经济增长与结构、技术进步、资本投入、外部性作为二级指标，对应18个三级指标测度中国30个省份（不含中国香港、澳门、台湾及西藏）经济发展水平，指标数据均来源于国家统计局数据库中的统一省级面板数据。技术进步权重最高，表明在经济发展水平中，技术进步起关键作用，经济增长与结构次之，接着是资本投入与外部性。
表1 社会保障与经济发展水平指标选取
（二）社会保障与经济发展协调程度测算
社会保障与经济发展协调程度结果见图2。结果发现社会保障与经济发展协调程度呈现逐年递增的趋势，但是最高值的北京仍低于0.7。表明随着社会经济发展，社会保障与经济发展之间的协调程度逐渐加深，但仍然处于较低的协调状态。表现较好的是具有经济实力较强的北京、天津、上海、广东等地区。相反，经济发展水平较低，或者具有较弱经济发展实力的地区，比如安徽、湖北、四川、湖南、江西、云南、贵州等地区，具有较低的协调程度，这些地区的社会保障与经济发展协调程度较弱。这也不难发现，地区社会保障与经济发展协调程度的高低很大程度取决于经济发展水平的高低，由于经济发展水平越高将有足够的资金或者资源分配于社会保障领域，反过来社会保障领域的高质量发展也将形成稳定、公平的社会环境，反向促进经济稳定发展，进而达到两者较为协调的发展关系。
图2 社会保障与经济发展协调程度分析
聚类是一种探索性数据分析技术，它通过将数据点根据某种相似度标准分组来发现数据内部的结构。进一步探索社会保障与经济发展协调程度在地区间是否存在不同的协调模式，采用K-means聚类算法对不同地区的协调模式分类，并分析地区差异。
（一）描述性分析：核密度函数
为对比经济发展水平、社会保障发展水平及其协调程度的变化情况，以2017年与2021年为例，作核密度分布图，见图3所示。从经济发展水平的核密度分布图看，2021年的核密度函数相对于2017年向右移动，说明经济发展水平整体上有所提升。但2021年核密度函数的特征呈现峰值降低且图形较宽、尾部拉长，一方面表明其经济发展水平集中程度较低、离散程度增加，意味着经济发展在不同地区的不均衡性增大。另一方面意味着极端值（极高或极低的经济发展水平）的出现频率增加，加大了经济发展的极端情况或不平衡现象。2021年经济发展水平极端情况的出现，新冠病毒感染疫情是其中的重要突发因素。新冠病毒感染疫情导致全球范围内的经济活动受到严重限制，许多企业被迫停工停产，特别是在疫情严重的地区和行业。这种大规模的停工停产直接影响了地区就业和收入，导致部分地区经济发展水平出现大幅下滑，从而在核密度分布图上表现为极端低值的增加。此外，弱势群体如低收入家庭、失业者等面临更大的经济压力，而高收入群体则可能通过资本市场或其他途径获得更多的经济收益，这种不平等现象也加剧了经济发展水平的极端化和不平衡。
从社会保障发展水平的核密度分布图看，2021年核密度函数呈现出右移、峰值较高、函数图形较窄等特征，分别表明，社会保障发展水平整体上有较小的提升且其集中程度向高发展、离散程度较小，意味着社会保障发展水平在不同地区的均衡程度增加，整体上社会保障发展水平向好发展。政府对保障民生方面的重视已然得以反映。
从协调程度的核密度分布图看，2021年的核密度函数相对于2017年向右移动，说明协调程度整体上有所提升。观察2017年与2021年峰值相差不大，表明协调程度集中程度几乎未发生变化。核密度函数的尾部特征发现2021年的尾部拉长，意味着极端值的出现频率增加，反映了协调程度可能存在的极端情况或不平衡现象。这也与经济发展水平密切相关。经济发展极端值的出现，导致在某些地区或群体中，经济发展与社会保障之间的不匹配变得更加明显，部分地区的经济增长并未转化为更广泛的社会福祉提升，或者社会保障措施未能有效覆盖所有需要的人群，导致贫富差距扩大或某些社会群体被边缘化。从而影响长期的社会稳定和经济发展潜力，不利于社会保障与经济发展协调程度。
图3 核密度分布图
（二）聚类结果与地区协调模式
1.全样本K-means聚类结果
在本文中，将每个省份的社会保障与经济发展水平的特征向量作为输入，通过K-means算法进行聚类，得到不同地区的聚类组合以发现不同省份之间的相似性和差异性，以及进一步分析不同地区对应协调程度高低的来源。基于此，使用聚类算法对不同地区不同年份的社会保障与经济发展水平进行聚类。首先，定义社会保障与经济发展水平的阈值，通过计算各省份社会保障与经济发展水平的平均值以设定阈值。根据阈值将不同地区划分为“高高”“高低”“低高”和“低低”四个类别。其次，K-means算法根据每个省份的特征向量，将其归入到最近的簇中，在迭代过程中，算法不断优化簇的中心点，使每个簇内样本的社会保障发展水平与经济发展水平或者趋势尽可能相似，而不同簇之间样本的社会保障发展水平与经济发展水平或者趋势差异尽可能大。结果见图4所示，图中不同程度的灰色表示不同类别。对应第一类为低经济发展—低社会保障型，命名为LL型，第二类为低经济发展—高社会保障型，命名为LH型，第三类为高经济发展—低社会保障型，命名为HL型，第四类为高经济发展—高社会保障型，命名为HH型。
图4 总体630个样本协调模式聚类分析图
2.分省K-means聚类结果
进一步，为分析各省份社会保障与经济发展协调模式，将2001—2021年各省份经济发展水平与社会保障发展水平的均值设为阈值，根据对总体样本的分类依据，使用K-means聚类算法将30个省份聚为4类，对应不同省份分类结果见表2。
LL型主要集中在中西部地区，对应着低经济发展水平与低社会保障发展水平，尤其是四川、贵州、云南等地的社会保障发展水平尤为低下。从社会保障与经济发展协调程度看，LL型地区协调程度最低，根本原因也是低经济发展与低社会保障发展水平。具体看，一是LL型地区的经济结构往往以传统农业和资源型产业为主，缺乏高附加值和高技术含量的产业支撑，这种单一的经济结构限制了地区的经济发展潜力，难以形成有效的经济增长点。而且由于缺乏创新驱动和产业升级，地区经济容易受到外部市场波动的影响，抗风险能力较弱。中西部地区的区域协调发展机制缺失也使其资源配置效率低下，难以形成区域内部分工互补、共同发展的格局。二是LL型地区往往存在教育资源分配不均、教育质量不高的问题，这导致了人力资源的整体素质提升受限。地区缺乏高素质的劳动力，很大程度上制约了经济持续健康发展。三是LL型地区在基础设施建设方面存在不足，如交通、通信、能源等基础设施的落后，严重影响了地区经济的内外联系和交流。这些地区投资环境不佳，很难引来外来投资，导致地区经济发展缺乏必要的资金支持和技术引进。四是社会保障体系的不完善是LL型地区的另一个显著特点。社会保障覆盖面不足、保障水平低、管理服务效率不高等问题，使得居民在面临失业、疾病、老龄化等社会问题时缺乏必要的保障。诸多因素导致了双低型地区的协调程度较低。
LH型地区中，辽宁、海南、吉林、黑龙江四个地区具有相对较高的协调程度，主要是源于这三个地区的高社会保障发展水平，在一定程度上弥补了较低的经济发展水平；其余LH型地区社会保障发展水平相对辽宁等地区较低，且其低经济发展水平决定了这些地区协调程度任然较低。LH型地区中，辽宁地区人口老龄化程度最高，在2021年已经达到18.8%，黑龙江与吉林老龄化程度也相对较高，对社会保障的需求要高于其余地区。为应对人口老龄化的挑战，地区内部通过提高养老金发放水平、完善医疗保障体系、增加养老服务供给等措施，有效应对了人口结构变化带来的挑战。较高的社会保障发展水平，在一定程度上缓解了由于经济发展水平较低带来的社会不稳定；但过度的社会保障支出也使这些地区社会保障财政体系面临困境，经济发展跟不上社会保障需求，导致了两者的协调程度较差。其余LH型地区也类似，即使社会保障发展水平相对较高缓解了部分经济发展水平较低带来的不稳定，但效果并不明显，协调程度仍然较低。
HL型地区只有上海、江苏、浙江，这三个地区也属于东部地区，其经济发展水平相对高出很多，即使社会保障发展水平较低，高经济发展也拉高了其协调程度。上海、江苏、浙江作为中国经济发达的省份，拥有强大的经济基础和产业优势。产业结构的优化促进就业结构的改善，为居民提供更多高质量的就业机会，促进地区经济发展。创新驱动型发展战略通过促进科技创新，不断推出新技术、新产品，提高产业竞争力，促进经济持续健康发展。经济的高速发展为这些地区提供了充足的财政收入，从而为社会保障体系的建设和改善提供了物质基础。但HL型地区的社会保障发展水平仍然较低。从协调程度看，HL型地区的协调程度相对较高，主要得益于地区经济的高速发展，缓解了社会保障发展水平低下给协调程度带来的负面影响。同时也意味着要加大这些地区社会保障投入，提高社会保障发展水平，进一步促进HL型向HH型地区跃升。
HH型对应的地区主要有北京、天津、福建、山东、广东等，具有高经济发展水平与高社会保障发展水平。从协调程度看，HH型地区协调程度更高，意味着这些地区协调程度相对更高的特征是高经济发展—高社会保障型。究其原因，经济发展是推动社会进步的根本动力，它不仅能够提高社会生产力，还能够增加政府财政收入，为社会保障体系的建设提供充足的资金支持。HH型地区经济发展水平的提升为社会保障体系的完善提供了坚实的物质基础。随着这些地区经济总量不断增长和结构持续优化，其社会保障投入也相应增加，从而确保了社会保障体系的稳定运行和持续发展。其次，HH型地区在社会保障体系建设方面具有较高的政策敏感性和创新能力。政府通过制定一系列政策措施，不断完善社会保障制度，提高社会保障体系的效率与公平性，促进社会保障发展水平的提升。此外，HH型地区经济发展与社会保障之间的良性互动较好。经济发展为社会保障提供了物质基础，而社会保障体系的完善又能够进一步促进经济的稳定发展。这种良性互动使得这些地区在经济发展和社会保障方面能够形成良性循环，相互促进，共同提升协调程度。总而言之，HH型地区之所以具有较高的协调程度，主要是因为HH型地区不仅拥有雄厚的经济实力和完善的社会保障体系，还得益于经济发展与社会保障之间的良性互动，从而实现了经济与社会的协调发展。
根据上述分析，LH型与HL型地区可以发现，经济发展水平更高的地区其协调程度不会太低，但是社会保障发展水平相对较高的地区其协调程度并非都很高，这也意味着经济发展水平的提高将会缓解社会保障较低带来的负面影响，同时也增加了社会保障基金支付能力，对协调程度的贡献更高。同样，观察HH型地区不难发现，经济发展水平较高的地区其与社会保障的协调程度也较高。也就是说，提升地区协调程度，经济发展是关键，同时需要分配好“蛋糕”，进一步实现两者的良性互动与协调发展。
表2 分省耦合协调度发展模式：K-means聚类分析
注：对应省份后括号里的数据表示2001-2021年协调程度的均值。
（三）协调模式的时空变迁
对2001年与2021年各省份社会保障与经济发展水平进行聚类分析发现协调模式呈现出显著的演变趋势，即各省份根据自身的经济社会特点，经历了不同程度的协调模式变迁过程。对应2001与2021年协调模式的省份数量见表3。具体来看，2021年较2001年，LL型省份数量显著下降，这一变化反映出中国在经济和社会保障体系建设方面取得了显著成效，特别是在经济基础较为薄弱的地区，通过政策扶持和区域协调发展，有效提升了地区经济实力和社会保障发展水平。LH型省份数量显著上升，主要表现为内部省份协调模式的跃迁。内蒙古和广西从LL型到LH型的变迁便是这一趋势的典型例证，两省份通过提升社会保障发展水平，有效改善居民生活质量，尽管其经济发展能力仍需进一步提升。同时，也观察到一些省份在耦合协调模式中的跃迁现象。例如，安徽省从LL型转变为HL型，这表明该省在经济领域取得了积极的进展，但社会保障体系的建设相对滞后，需要进一步平衡经济发展与社会保障之间的关系。海南省从LL型跃迁至HH型，显示出该省经济和社会保障均实现了跨越式发展，主要得益于海南省独特的地理位置、政策优势以及对外开放程度的提高。
对于HL型与HH型省份而言，虽然数量上没有显著变化，但内部等级跃迁却揭示了更为复杂的发展态势。辽宁省和宁夏回族自治区的协调模式从HH型下降为LH型，暗示这两地区在社会保障与经济发展的协调上出现了一定的问题，需要针对性的政策调整和优化。而北京市的跃迁则体现了其作为国家首都，在经济社会发展上的引领作用，通过有效的政策调控和社会管理，实现了从HL型到HH型的良性转变。也就是说，各省份在社会保障与经济发展协调模式的变迁中呈现出多样化的发展态势，形成协调模式的时空变迁。
表3 2001年与2021年不同协调模式变迁
本文主要对社会保障与经济发展协调程度及其协调状态进行测度与分析，得出以下结论：社会保障与经济发展协调程度测算结果发现，社会保障与经济发展协调程度呈现递增趋势，且表现出经济发展较为发达地区其协调程度更高。但总体看，各地区依然处于较低的协调状态，且不同地区存在较大差异。进一步对社会保障与经济发展地区协调模式进行分类，归纳出以下四种协调模式：低经济发展—低社会保障型（LL型）地区主要集中在中西部地区，对应着低经济发展水平与低社会保障发展水平，尤其是四川、贵州、云南对应的社会保障发展水平尤为低下。LL型地区的协调程度相对最低，根本原因也是低经济发展水平与低社会保障发展水平。低经济发展—高社会保障型（LH型）地区中辽宁、海南、吉林、黑龙江四个地区具有相对较高的协调程度，主要是源于这三个地区的高社会保障发展水平，在一定程度上弥补了较低的经济发展水平，其余LH型地区即使社会保障发展水平相对较高，但协调程度仍然相对较低，也正是低经济发展水平拉低了协调程度的大小。高经济发展—低社会保障型（HL型）地区只有上海、江苏、浙江，经济发展水平相对高出很多，即使社会保障发展水平较低，这也拉高了其协调程度。高经济发展—高社会保障型（HH型）地区主要有北京、天津、福建、山东、广东等，具有高经济发展水平与高社会保障发展水平，其协调程度更高。而且，各省份在社会保障与经济发展协调模式的变迁中呈现出多样化的发展态势，形成协调模式的时空变迁。
发展中的问题最终需要发展予以解决，只有继续把蛋糕做大，才能创造出必要的条件分好蛋糕。“忘记发展经济，忘记开辟财源，而企图从收缩必不可少的财政开支去解决财政困难的保守观点，是不能解决任何问题的。”“做大蛋糕”是社会保障稳定运行的物质基础，意味着发展经济极其重要。本文实证分析也发现，对社会保障与经济发展协调程度来说，经济发展水平较高的地区其与社会保障的协调程度也将相对较高。因此，大力发展经济成为重要政策措施，为社会保障发展水平的提升提供充足的资金基础。同时，也要合理把握社会保障这把“双刃剑”，既要发挥民生保障功能，又要发挥其作为经济发展动力的重要作用。重要的是，社会保障支出应与经济发展水平保持协调一致，防止盲目追求“福利赶超”，以免陷入“中等收入陷阱”的困境；同样，也应规避过度“泛福利化”倾向，以免削弱社会经济活力。换言之，关键在于精准把握社会保障支出的“适度原则”，在有效保障民众福祉的同时，持续激发并促进经济的稳健增长。